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Created2026-02-11|Updated2026-02-11|AbstractAlgebra0
|Word Count:75|Reading Time:1mins|Post Views:

Abstract Algebra

0 引言


这是一本personal learning diary,主要基于《近世代数(第二版)》—韩士安 林磊 著 教材

pdf下载:https://gitee.com/consthall/Algebraic-Structure/repository/archive/main.zip

顺便贴个bilibili链接:https://www.bilibili.com/video/BV1344y1K7Y7/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=7119de8ded3d49fa9f82ff02e78fa678

basic knowledge:微积分知识,线代

Author: Rekjo
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Copyright Notice: All articles on this blog are licensed under CC BY-NC-SA 4.0 unless otherwise stated.
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AbstractAlgebra_1.1
Abstract Algebra第一章 群 近世代数的主要研究对象是具有代数运算的集合,这样的集合称为代数系。群是具有一个代数运算的代数系。群的理论是近代代数学的一个重要分支,它在物理学、化学、信息学等许多领域都有广泛的应用。 本章和第 2 章介绍群的初步理论。本章的 1.1 节讨论等价关系和集合的分类以及它们之间的联系。1.1 节的内容虽然不属于群论的范畴,但等价关系和集合的分类却是近代代数中经常出现的两个基本概念,所以先作一个介绍。1.2 节 ~1.4 节介绍群、子群、群同构的概念及有关性质。这是了解群的第一步。1.5 节和 1.6 节较为详细地讨论了两类最常见的群——循环群与置换群。学习这部分内容可以熟悉群的运算和性质,加深对群的理解。1.7 节是选学内容,介绍置换群的某些应用,初学时可以略去,并不影响后面的学习。 1.1 等价关系与集合的分类 定义 1.1.1 设 是一个非空集合, 是关于 的元素的一个条件。如果对 中任意一个有序元素对 ,我们总能确定 与 是否满足条件 ,就称 是 的一个关系(relation)。如果 与 满足条件 ,则称 与 ...
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markdown && LaTex 一、希腊字母(大小写全) 符号 代码 符号 代码 符号 代码 α \alpha θ \theta σ \sigma β \beta ι \iota τ \tau γ \gamma κ \kappa υ \upsilon δ \delta λ \lambda φ \phi ε \epsilon μ \mu χ \chi ζ \zeta ν \nu ψ \psi η \eta ξ \xi ω \omega Γ \Gamma Λ \Lambda Σ \Sigma Δ \Delta Ξ \Xi Υ \Upsilon Θ \Theta Π \Pi Φ \Phi Ω \Omega Ψ \Psi 变体:ε → \varepsilon ϕ → \varphi ϑ → \vartheta ϖ → \varpi ϱ → \varrho 二、基础运算符 符号 代码 符号 代码 符号 代码 + + − - ± \pm ∓ \mp × \times ÷ \div ⋅ ...
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  1. Abstract Algebra
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